Jest najstarszym z towarzystw skupionych wokół Muzeum. Zawiązało się w 1958 r. z inicjatywy grupy miłośników spraw morskich i było faktycznym sprawcą powstania Muzeum Morskiego jako samodzielnej placówki w 1962 r. Odtąd wspiera je w różnorodnych przedsięwzięciach: zakupie eksponatów, organizacji wystaw, wydawaniu publikacji i przygotowywaniu imprez. Statutowym celem organizacji jest popieranie rozwoju Centralnego Muzeum Morskiego w Gdańsku oraz propagowanie jego idei. Towarzystwo zorganizowało także wystawy w latarniach morskich: w 1963 r. w Rozewiu, później także w innych latarniach zarządzanych przez Urząd Morski w Gdyni - aktualnie są to latarnie w Stilo, Helu i Krynicy Morskiej. Prezesem Towarzystwa jest dr Fryderyk Tomala.
Towarzystwo Przyjaciół Centralnego Muzeum Morskiego jest stowarzyszeniem otwartym i zaprasza w swoje szeregi wszystkich, którym bliskie są sprawy morza i muzealnictwa morskiego.

Towarzystwo Przyjaciół statku - muzeum "Sołdek", którego prezesem był profesor Jerzy Doerffer zostało zawiązane w 1981 roku w celu wspomagania działań Muzeum w zabezpieczeniu "Sołdka" - pierwszego statku pełnomorskiego zbudowanego po wojnie w polskiej stoczni. Po przekształceniu go w statek - muzeum i zorganizowaniu w jego ładowniach wystaw Towarzystwo zawiesiło swoją działalność.
Remont statku w 2003 roku w Gdańskiej Stoczni Remontowej im. J. Piłsudskiego i objęcie "Sołdka" przez tę stocznię patronatem spowodował odrodzenie idei funkcjonowania Towarzystwa.
W dniu 22 marca 2005 r. odbyło się spotkanie, na którym reaktywowano Towarzystwo Przyjaciół "SOŁDKA". W spotkaniu uczestniczyło 37 członków, spośród których wybrano nowy Zarząd i Komisję Rewizyjną. Honorowym przewodniczącym został prof. Jerzy Doerffer, przewodniczącym Towarzystwa jest prof. Bolesław Mazurkiewicz.

Jego powstanie związane jest z wycofaniem z eksploatacji legendarnej fregaty. Stawiając sobie za cel zachowanie żaglowca dla przyszłych pokoleń, Towarzystwo doprowadziło do przekazania go Centralnemu Muzeum Morskiemu, a następnie wspomagało w przekształcaniu go w statek-muzeum i przygotowywaniu wystaw. Stale współpracuje z Muzeum przy bieżącej konserwacji statku. Od wielu lat głównym celem działalności Towarzystwa jest takie usytuowanie w porcie gdyńskim gdzie byłby zabezpieczony przed niszczącym działaniem wody morskiej. Prezesem Towarzystwa jest prof. kpt. ż.w. Mirosław Jurdziński.
Towarzystwo jest otwarte dla wszystkich, którym nie jest obojętny los najsłynniejszego polskiego żaglowca.